1. 1 в точке х = 0 при 2 icon

1. 1 в точке х = 0 при 2




Название1. 1 в точке х = 0 при 2
Дата конвертации03.04.2013
Размер30.79 Kb.
ТипДокументы
источник

Задачник-минимум по курсу высшей математики, 2-ой семестр

Глава I Применение дифференциального исчисления

к исследованию функций

1. Найти дифференциал функции

1.1) в точке х = 0 при

1.2) в точке х = 1 при

1.3) Вычислить приближенно с помощью дифференциала значение

2. Правило Лопиталя. Сравнение функций по скорости роста.

2.1) Вычислить предел: .

2.2) Какая из функций растет быстрее на бесконечности:

? ?

3. Найти интервалы убывания и возрастания функции

3.1) 3.2) .

4. Необходимые и достаточные условия экстремума функции.

4.1) Найти значение функции в точке локального максимума

4.2) Найти экстремумы функций ; 4.3) .

5. Наибольшее и наименьшее значение функций.

5.1) Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на интервале .

6. Задачи с экономическим содержанием.

6.1) Завод производит х единиц продукции в месяц, суммарные издержки производства . Зависимость между удельной ценой р и количеством единиц продукции такова: . При каких условиях прибыль будет максимальной, если выручка от продажи ?

7. Точка перегиба.

7.1) Валовый продукт страны в период кризиса определялся функцией

. В какой момент начинается замедление падения ВВП ?

8. Эластичность функций и ее свойства.

8.1) Найти эластичность функции продаж при уровнях цен и

. Дать экономическую интерпретацию.


Глава II. Функции двух переменных

9. Дифференцируемость функций двух переменных.

9.1) Найти функции в точке (1; 1)

9.2) Найти частные производные функции

9.3) Найти полный дифференциал функции в точке М (4; 10) при



9.4) Что больше по абсолютной величине: полное приращение или полный дифференциал функции в точке при ?


Глава III. Неопределенный интеграл

10. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

10.1) Найти первообразную

10.2) Найти неопределенный интеграл

10.3) 10.4)


11. Интегрирование путем замены переменной и по частям.

11.1) 11.2) 11.3)

11.4)


Глава IV. Определенный интеграл

12. Формула Ньютона-Лейбница.

12.1) Найти определенный интеграл ; 12.2)

13. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

13.1) 13.2)

14. Определенный интеграл в экономических и физических задачах.

14.1) Какой объем продукции произведет бригада рабочих за первые два часа работы, если ее производительность выражается функцией .

14.2) Найти среднее значение функции на интервале


Глава V. Дифференциальные уравнения

15. Найти общее решение ОДУ с разделяющимися переменными.

15.1) 15.2)

15.3) Решить задачу Коши:

16. Найти общее решение ЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

16.1) ; 16.3)

16.2) Найти частное решение ДУ: при


Глава VI. Числовые ряды

17. Какие из рядов сходятся и расходятся?

17.1)

17.2) Найти сумму ряда


Глава VI. Функциональные ряды

18. Вычислить приближенно с помощью 2-3 первых членов разложения в ряд Маклорена

18.1) при 18.2) при

18.3) при 18.4) при



Похожие:

1. 1 в точке х = 0 при 2 iconРешение: в точке безубыточности: q 0  B
В точке безубыточности объем производства равен 1000 т, выручка при этом составляет 10 млн руб., а доля условно постоянных затрат...
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconСеминар Найти главные направления и главные кривизны поверхностей: а в точке; б в точке; в в точке; г прямого геликоида в точке
Найти нормальные кривизны в произвольной точке в направлении координатных линий прямого геликоида и тора
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconСеминар 4). Написать уравнения касательных плоскостей и нормалей следующих поверхностей: а) в точке (3,5,7); б) в точке; в) в точке (1,2,2); г), параллельных плоскости
Б]№1692. Доказать, что объем тетраэдра, образованного пересечением координатных плоскостей и касательной плоскости поверхности не...
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconРешение. 1 Вычислим первую квадратичную форму. Тогда
А]№1129. Дана поверхность. Найти нормальную кривизну линии в точке а с локальными координатами этой поверхности. Определить вид нормального...
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconНа рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке

1. 1 в точке х = 0 при 2 icon§ 12. Главные кривизны. Полная и средняя кривизна поверхности
Определение. Главные направления индикатрисы Дюпена в точке м называются главными направлениями поверхности в этой точке
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconПредложение. Кривая геодезическая тогда и только тогда, когда в каждой ее точке соприкасающаяся плоскость проходит через нормаль к поверхности. Пример
Пусть гладкая поверхность, кривая называется геодезической, если в каждой ее точке геодезическая кривизна
1. 1 в точке х = 0 при 2 icon§11. Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности
Рассмотрим гладкую кривую на поверхности. При перемещении точки м вдоль кривой ее касательный вектор раскладывается по базисным векторам...
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconНеистовый Нигилист При каком строе мы живём?
От правильного ответа на этот вопрос зависит многое. Попросту говоря, для того, чтобы спланировать дальнейший маршрут, те или иные...
1. 1 в точке х = 0 при 2 iconКоординат. Тогда уравнение окружности с центром в точке и радиуса будет иметь вид Задачи
Пусть дана прямоугольная декартова система координат. Тогда уравнение окружности с центром в точке и радиуса будет иметь вид
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©sov.opredelim.com 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы