Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) icon

Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм)




НазваниеМетодические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм)
страница2/4
Дата конвертации17.02.2013
Размер0.65 Mb.
ТипМетодические указания
источник
1   2   3   4
Задания к контрольной работе №1

(Значения буквенных параметров даны в вариантах контрольной работы)


Задача 1. Решить неравенства и показать решения на числовой оси , , .

Задача 2. Построить графики функций на одном рисунке, указать их точки пересечения, проверить решение аналитически. , .

Задача 3. Дана функция требуется:

1) выделить полный квадрат из квадратного трехчлена и построить график функции; 2) найти нули функции по формуле корней квадратного уравнения; 3) определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные или отрицательные значения; 4) указать области возрастания и убывания функции.

Задача 4. Даны функции и . Требуется: 1) построить графики функций; 2) показать на графике значение функции в точке и указать поведение функции при и ; 3) показать на графике значение функции в точке и указать поведение функции при и ;

Задача 5. Требуется: 1) построить на единичной окружности угол и вычислить , , , ; 2) построить график функции на заданном интервале . Указать период функции, нули функции, её наибольшее и наименьшее значения, участки возрастания и убывания на заданном интервале х.

Задача 6. Вычислить следующие выражения:

1) ;

2)

3) .





вар-та

Значения параметров



вар-та

Значения параметров




1

1)

.

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.

2


1)

.

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


3

1)

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


4


1)

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


5

1)

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


6

1)

.

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


7


1)

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


8


1)

.

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


9


1)

.

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.


0


1)

2)

3)

4)

5)

6) 1.

2.

3.




Контрольная работа № 2

Тема: «Пределы и непрерывность»

Основные теоретические сведения

(см. «Методические указания»)



  1. Символика

с – постоянная

(неопределенность); (неопределенность).


  1. Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции

Функция называется бесконечно-малой (бесконечно-большой) при , если ().


  1. Предел отношения двух многочленов

    1. . Для раскрытия неопределенности числитель и знаменатель требуется разделить на ,где - наибольший показатель степени при в числителе и знаменателе. Затем использовать, что и при .



Для раскрытия неопределенности числитель и знаменатель требуется разложить на множители и сократить на общий множитель . Использовать формулы: ;

,гдеи–корни, , ;

  1. Первый замечательный предел

при . Следствие: , так как .

Сделав замену переменной получим , аналогично: .

Использовать формулы: ; ; .

  1. Второй замечательный предел

; . Число


  1. Функция называется непрерывной в точке , если .




  1. Условия непрерывности функции в точке :

    1. функция должна быть определена в некотором интервале, содержащем точку а (т.е. в самой точке и вблизи этой точки);

    2. функция должна иметь одинаковые односторонние пределы:

;

    1. эти односторонние пределы должны быть равны .

Примеры к контрольной работе № 2

  1. Какие из следующих функций являются бесконечно малыми, бесконечно большими при (правило 2):

а) ;

имеет конечный предел при .

б) является бесконечно большой при .

в) является бесконечно малой при .

  1. Найти пределы функций. Пользуемся правилами 1, 2, 3, 4, 5.

а) ,так как , , ,.

б) .

При этом разложим квадратный трёхчлен в числителе на множители

, где и – корни, , ;

; ; .

В знаменателе , т.к. .

в) = Пусть , , =

.

г) Пусть , , =

.

  1. Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертёж.



– определена и непрерывна на всей числовой оси. Она может иметь разрывы в точках и . Найдем односторонние пределы (слева и справа) в этих точках.

y

3

2

1

1 2 x


Чертёж

; ; ; . Левый и правый пределы конечные, но не равны между собой; имеет в точке конечный разрыв скачок равен .

;; ;.Пределы слева и справа конечны и равны . В точке – непрерывна.


Задания к контрольной работе № 2


Содержит 3 контрольных задания:

  1. Какие из следующих функций являются бесконечно малыми и бесконечно большими при .

  2. Найти пределы функции.

  3. Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.






вар-та

Задания



вар-та

Задания




1

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г) .

3)

2

1) а) ; б) ;

в) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3)

3

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г) .

3)

4

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г) .

3)

5

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г)

3)

6

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б);

в) ; г)

3)

7

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г)

3)

8

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г) .

3)

9

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б);

в) ; г) .

3)

0

1) а) ; б) ;

в) .

2) а) ; б) ;

в) ; г) .

3)


1   2   3   4



Похожие:

Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов II курса заочного отделения для зпм
При нахождении частной производной по одному аргументу второй аргумент считается постоянной величиной
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (для зпм)
Для раскрытия неопределенности числитель и знаменатель требуется разделить на,где наибольший показатель степени при в числителе и...
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов II курса заочного отделения для зрф
При нахождении частной производной по одному аргументу второй аргумент считается постоянной величиной
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов II курса заочного отделения для зрт, зргэ
При нахождении частной производной по одному аргументу второй аргумент считается постоянной величиной
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов II курса заочного отделения для зрм, зрмэ, змгг, згэк, зрн
При нахождении частной производной по одному аргументу второй аргумент считается постоянной величиной
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов III курса заочного отделения по математике (математической статистике)
Задание 1: Построение эмпирической функции распределения и эмпирической функции плотности распределения случайной величины Х
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов III курса заочного отделения для зрф
Уравнения математической физики – это дифференциальные уравнения относительно функции двух или трех переменных и частных производных...
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания по изучению дисциплины: „ теория технических систем" для студентов ІI курса заочной формы обучения по специальности 090220 „Оборудование химических производств и предприятий строительных материалов"
Индивидуальные задания для выполнения контрольной работы
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания для выполнения контрольной работы для студентов-заочников
Методические указания разработаны на кафедре «Прикладная экономика» пгта и предназначены для студентов заочной формы обучения
Методические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм) iconМетодические указания и контрольное задание для студентов специальностей
Методические указания составлены применительно к программе дисциплины «Электроизоляция и перенапряжения в электрических системах»...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©sov.opredelim.com 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы