Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу icon

Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу




НазваниеРешение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу
Дата конвертации22.02.2013
Размер445 b.
ТипРешение
источник



Все общие правила, относящиеся к решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу

  • Все общие правила, относящиеся к решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу

  • Не существует исчерпывающей классификации тригонометрических уравнений

  • Какой бы сложности не было уравнение, в конце концов оно все равно сведется к решению простейших тригонометрических уравнений



ЦЕЛЬ:

  • Обобщение знаний по решению тригонометрических уравнений.

  • Выделение основных проблем при решении этих уравнений:

  • Потеря корней.

  • Посторонние корни.

  • Отбор корней.







Решить уравнение вида а a sin kx +b cos kх=c



Универсальная тригонометрическая подстановка

  • Универсальная тригонометрическая подстановка

  • Которая позволяет все тригонометрические функции аргумента х выразить рационально относительно t



Выразим функции Sin x и Cos x через

  • Выразим функции Sin x и Cos x через

  • тогда



Отсюда следует, что

  • Отсюда следует, что

  • тогда



Универсальная подстановка может привести к потере корней уравнения, равных , т.к при этих значениях не существует

  • Универсальная подстановка может привести к потере корней уравнения, равных , т.к при этих значениях не существует



Решить уравнение: 5Sin2x-5Cos2x=tgx+5(1)

  • Выразим Sin2x и Cos2x через tg x по формулам



Подставляем в уравнение:

  • Решаем уравнение(2)

  • Обозначим tg x=t, тогда имеем



Упрощаем выражение

  • перебирая делители свободногоo члена находим, что , является решением этого уравнения (3).

  • Найдем другие корни этого уравнения. Для этого разделим многочлен



Левую часть уравнения(3) разложили на множители

  • Левую часть уравнения(3) разложили на множители

  • Теперь решим



Исходное уравнение равносильно совокупности уравнений:

  • Эти значения х и составляют множество решений уравнения.



Ответ:

  • Ответ:



Литература

  • Васильева В.А. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы-М.:Изд-во МАИ, 1992г

  • Галицкий М.Л. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа –М.: Просвещение,1986г

  • МГУ имени Ломоносова. Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ(2004г)-М.: 2005г.







Похожие:

Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconЗадания для 10 класса
Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). Применение формул преобразования сумм тригонометрических функций...
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconЦельурок а: Образовательная
Способствовать формированию умений применять различные способы решения тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconКонспект интегрированного урока алгебры и информатики «система счисления. Решение задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс. Учитель математики и информатики
Цель : Повторить теоретические знания учащихся по теме решение квадратных уравнений по формуле
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconРешение квадратных уравнений» Вопросы по теме «Решение квадратных уравнений»

Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconУрок математики в 7 классе по теме «Графическое решение уравнений»
Цель: создание условий для проверки понимания и применения алгоритма решения квадратных уравнений графическим методом
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconПрезентация по алгебре на тему решение квадратных уравнений учеников 9 г класса Кабанова Максима и Потапова Павла. Решение квадратных уравнений. Решить уравнение
Презентация по алгебре на тему решение квадратных уравнений учеников 9 г класса Кабанова Максима и Потапова Павла
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconУроки 1-2 в 10 академическом классе на тему «Решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции» Учитель: Алтухова Ю. В. Цель урока
Распознает уравнения, содержащие переменную под знаком обратной тригонометрической функции из множества уравнений других видов
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconКонспект урока алгебры, проведенного в 9 классе Тема урока: Решение целых уравнений
Цели урока: закрепить знания учащихся по решению квадратных уравнений; понятия биквадратного уравнения и способы его решения; развивать...
Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconДокументы
1. /Решение уравнений. 5кл/~$ок математики в 5 классе по теме.doc
2. /Решение...

Решение тригонометрических уравнений, имеют ту же силу iconКурсовая работа решение уравнений с параметрами
Многие выпускники испытывают страх перед уравнениями на параметры. Чтобы этого не происходило необходимо введение элективного курса...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©sov.opredelim.com 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы