Производство и издержки Понятие производства

Производство и издержки

• Понятие производства

• Производственная функция.

• Изокванта как модель производственной функции..

• Понятие результата производства. Общий, средний и предельный продукт.

• Издержки фирмы.

• Максимизация прибыли конкурентной фирмой

• Максимизация прибыли фирмой-монополистом

Понятие производства

• Под производством понимается деятельность фирмы по использованию ею производственных факторов с целью получения продукта, который будучи реализованным на рынке принесёт доход, покрывающий издержки производства и обеспечивающий прибыль.

• Производство - это деятельность фирмы по использованию факторов производства с целью получения наилучшего результата (с целью создания продукции оптимальным способом)

• Если заданы объемы факторов производства, то максимизируется выпуск.

• Если заданы результаты производства, то минимизируются объемы вовлекаемых факторов.

Производственная функция

• Производственная функция - показывает зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат используемых факторов

• Q = f (x1, x2…xn)
• Q = f (K, L),
• где Q - объем выпуска
• x1, x2…xn - объемы применяемых факторов
• K - объем капитального фактора
• L - объем трудового фактора

• Производственная функция была предложена в 1890 г. кембриджским математиком Артуром Берри (1861-1929), помогавшим А. Маршаллу (1842-1924) при подготовке математического приложения к его фундаментальному труду «Принципы экономической науки»,

Свойства производственной функции

• Производственная функция показывает максимальный объем выпуска при данных объемах ресурсов.

• Каждая производственная функция отражает только данную технологию.

• В рамках данной технологии производственная функция допускает некоторую взаимозаменяемость факторов производства без изменения объема выпуска

• Существуют технологические и экономические пределы роста объема выпуска за счет роста одного из факторов при постоянстве остальных.

• Увеличение затрат капитала и труда за известными пределами ведет к уменьшению общего продукта – закон убывающей отдачи факторов

• Изменение всех факторов производства происходит не в коротком, а длительном периоде времени.

Производственная функция (функция Кобба-Дугласа) (Cobb-Douglas function)

• Производственная функция Кобба-Дугласа — зависимость объема производства от создающих его труда L и капитала K.

• Q = A Kα Lβ

• Идея данной производственной функции была впервые предложена американским экономистом Полом Дугласом (Paul Douglas (1892-1976) и математиком Чарльзом Коббом (Charles W. Cobb) в 1928 г. для обрабатывающей промышленности США.

• Эта упрощенная форма (в которой не учитываются затраты природных ресурсов) получила большое распространение в силу трудностей учета затрат природных ресурсов, и лишь в последние годы начали предприниматься попытки учесть вклад всех трех факторов.

Производственная функция (функция Кобба-Дугласа) (Cobb-Douglas function)

• Q = A Kα Lβ
• где A - коэффициент пропорциональности,

• α и β - коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала.

• Коэффициент α показывает, на сколько процентов увеличится объем производства, если затраты капитала возрастут на 1%.

• Коэффициент β показывает, на сколько процентов увеличится объем выпуска, если затраты труда возрастут на 1%.

• Сумма α+β показывает, на сколько изменится объем производства (или ВНП) при одновременном увеличении труда и капитала на 1%.

• α =1/4 β=3/4, А = 1,01 в первоначальном варианте формулы.

Эффект масштаба

• Изменение объемов выпуска в зависимости от изменения объемов применяемых факторов производства называется эффектом масштаба

• α+β=1 постоянный эффект масштаба
• α+β>1 положительный эффект масштаба
• α+β<1 отрицательный эффект масштаба

Производственная сетка - другая форма записи производственной функции

Карта изоквант

• Изокванта - линия на графике, которая показывает все возможные варианты сочетания труда и капитала, дающие одинаковый объем выпуска продукции.

• Это графическое представление двухфакторной производственной функции

• Карта изоквант - набор изоквант на одном графике

Карта изоквант по данным производственной сетки

Изокоста

Равновесие фирмы

• Точка Е – точка равновесия фирмы

• В точке Е соблюдается равенство

• ^ MPK/PK = MPL/PL -

• это условие равновесия как равенство предельных продуктов факторов в расчете на единицу цены

• или

• MPK/ MPL = PK /PL -

• т.е в точке равновесия предельные продукты факторов производства относятся друг к другу как цены этих факторов

Предельная норма технического (или технологического) замещения (MRTS)

• Производственная функция исходит из идеи взаимодополняемости и взаимозаменяемости факторов.

• Процесс замены одного фактора другим без изменения объема выпуска (т.е. в рамках одной производственной функции) отражает предельная норма технического (или технологического) замещения капитала трудом - MRTSLK

• или

• ^ MRTSLK =  K /  L = MPL/ MPK

• MRTSLK показывает, сколько единиц капитала заменяет собой одну единицу труда в данном производственном процессе (т.е. в рамках одной производственной функции) .

• MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте (изокосте) сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов.

• В точке равновесия MRTSLK изокосты и изокванты совпадают.

Продукт переменного фактора фирмы

Общий продукт как результат производства

• TP - общий продукт переменного фактора

• APK = TP/K - средний продукт переменного фактора (капитала)

• ^ MPK = ΔTP/ΔK - предельный продукт переменного фактора (капитала)

• APL = TP/L - средний продукт переменного фактора (труда)

• MPL = ΔTP/ΔL - предельный продукт переменного фактора (труда)

Три стадии производства

• 1 стадия (врабатываемости) : затраты труда возрастают, капитал используется в большем объеме, увеличиваются предельный и средний продукт, причем: MP > АР до МР = АР

• Общий продукт (ТР) растет медленнее, чем количество использованного переменного фактора.

• 2 стадия (эффективности): величина предельного продукта снижается до 0 МР<АР

• Общий (ТР) продукт достигает своего максимума в точке, в которой предельный продукт равен нулю (ТР max при МР = 0)

• 3 стадия (неэффективного производства): предельный продукт принимает отрицательное значение МР<0. Общий (ТР) продукт убывает.

Издержки фирмы

• Издержки - это те выплаты, которые производитель обязан сделать владельцам тех или иных ресурсов для того, чтобы привлечь их к своему производственному процессу и тем самым отвлечь от альтернативных вариантов применения.

Виды издержек

• TС - общие ( валовые) издержки выпуска Q

• FC - постоянные издержки выпуска Q

• VC - переменные издержки выпуска Q

• ^ TС = FC+VC

• AС = TС/Q - средние издержки выпуска Q

• AFC = FС/Q - средние постоянные издержки выпуска Q

• AVC = VС/Q - средние переменные издержки выпуска Q

• ^ AС = AFC+AVC

• MС = ΔTС/ΔQ = (ТС)′- предельные издержки выпуска Q

Общие (ТС), постоянные (FС) и переменные издержки (VС)

Виды средних и предельных издержек (графическая интерпретация)

Условие максимизации прибыли фирмой

• TR = P•Q - общая выручка фирмы, где

• P - цена 1 единицы товара

• Q - количество проданных по этой цене единиц товара

• ^ MR = TR/Q = (TR)′ - предельная выручка

• π = TR − TC  max - общая прибыль фирмы

• MR = MC - общее условие максимизации прибыли

• МС = MR = АС = Р (условие равновесия фирмы в условиях совершенной конкуренции)

• MRMC - условие роста прибыли

• Р = AC > MC = MR (условие равновесия фирмы в условиях чистой монополии)

Максимизация прибыли фирмой в условиях совершенной конкуренции

Цена, объёмы выпуска и прибыль конкурентной фирмы

• В условиях совершенной конкуренции цена Р задана рынком, т.е. фирма - это рrice-taker

• Цена Р4 и объем выпуска Qd показывают допредельную фирму, максимизирующую прибыль.

• Цена Р3 и объем выпуска Qс показывают допредельную фирму, с нулевой прибылью.

• Цена Р2 и объем выпуска Qb показывают допредельную фирму, минимизирующую убытки.

• Цена Р1 и объем выпуска Qа показывают предельную фирму, находящуюся на грани остановки производства.

• Если цена упадет ниже Р1, , то это будет ситуация запредельной фирмы.

• Восходящий участок линии предельных издержек МС символизирует линию индивидуального предложения данной фирмы.

Установление цены монополией

• В условиях монополии цена Р не является заданной величиной. Монополия - это price-maker.

• В условиях монополии графики средней и предельной выручки не совпадают, причем MR, т.е. монополист максимизирует свою прибыль также при MR = МС, но в отличие от фирмы-совершенного конкурента, P>MR

• Это свойство линии спроса – P>MR – присуще всем несовершенным рынкам, включая олигополию и монополистическую конкуренцию.

• Фирма-монополист определяет одновременно значения двух параметров - объема выпуска Q и цены P. При этом фирма монополист производит меньше продукции и продает ее по более высокой цене.

• Для монополии обычно линия графика предельной выручки MR делит отрезок 0D1 оси абсцисс (линию Q) пополам, т.е. 0 MR = MR D1

Определение монополией оптимального объема производства Qm и цены продаж Pm (на графике)

• 1) определяется точка пересечения кривых MR и МС (точка N);

• 2) из точки N опускают перпендикуляр на ось абсцисс (объема продукции) и определяют оптимальный объем производства монополии Qm;

• 3) линия перпендикуляра проводится вверх до пересечения с кривой спроса D (точка А);

• 4) из точки А проводится линия, параллельная оси абсцисс до пересечения с осью ординат, отражающей цену спроса Pm;

• 5) на линии перпендикуляра А-Qm находится точка пересечения В с кривой средних общих издержек АТС;

• 6) из точки В проводится линия, параллельная линии А-Pm. Образовавшийся четырехугольник ABEPm (он заштрихован) показывает прибыль монопольной фирмы.

Ущерб, приносимый монополией

• В условиях монополии будет производиться QM единиц продукции по цене РМ (МС = MR), в условиях совершенной конкуренции - QС по цене РС (D = Р = МС = S).

• Площадь на графике А - это монопольная прибыль.

• Площадь на графике, равная сумме В + С, - это полные чистые убытки от монопольной власти, то есть ущерб, наносимый монополией обществу. Даже если прибыли монополиста были обложены налогом и перераспределены в пользу потребителей продукта, эффективность не будет достигнута, потому что объем производства будет ниже, чем в условиях свободной конкуренции.

• Общие чистые убытки - это общественные издержки такой неэффективности.

Коэффициент (индекс) Абби Лернера (1905-1982) Abbi Lerner

Индекс Хиршмана- Херфиндаля (HHI) (Hirshman-Herfindal index)

• где HHI - значение индекса;

• ki - доля i -й компании на рынке в процентах

• HHI рассчитывается как сумма квадратов процентных рыночных долей всех значимых (с долей более 1 %) участников рынка.

• Когда рынок полностью монополизирован одной фирмой, то в этом случае, очевидно,

• HHI = 1002 = 10000.

• Если же рыночные доли всех 100 фирм равны и каждая составляет 1% общего объема рынка, то

• HHI = 100 · 12 = 100

Индекс Хиршмана - Херфиндаля (HHI)

• Значение индекса меньше 500 соответствует свободной конкуренции.

• Значение индекса от 500 до 1500 говорит о монополистической конкуренции.

• Индекс HHI от 1500 до 3000 указывает на олигополистическую конкуренцию.

• Индекс свыше 3000 пунктов указывает на монополию.

• Антимонопольная служба США подходит к использованию индекса HHI еще проще:

• HHI < 1000 — слабая концентрация;
• 1000 < HHI < 2000 — сильная концентрация;
• HHI > 2000 — очень сильная концентрация.