Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников icon

Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников




НазваниеМетодические указания и контрольные работы для студентов-заочников
страница1/5
Дата конвертации15.07.2013
Размер1.04 Mb.
ТипМетодические указания
источник
  1   2   3   4   5

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ


Кафедра теории статистки и прогнозирования


ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Методические указания и контрольные работы

для студентов-заочников

МОСКВА 2004

СОСТАВИТЕЛИ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ


проф. Шмойлова Р.А. - Введение; темы 1, 2, 3, 7;

контрольная работа

доц. Минашкин В.Г. - темы 4, 5, 6, 8, 9


Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников специальностей: «Статистика», «Экономическая информатика», «Менеджмент», «Маркетинг», «Антикризисное управление», «Юриспруденция»


ВНИМАНИЕ!


Студенты специальности Статистика выполняют в I семестре по курсу "ЭМАСД" контрольную работу, состоящую из следующих номеров задач: 1, 2, 3, 4,5, 7. Во II семестре по курсу "Теория статистики" выполняется контрольная работа, состоящая из следующих номеров задач: 6, 8, 9, 10, 11.

Студенты других специальностей по курсу "Общая теория статистики" выполняют контрольную работу, состоящую из следующих номеров задач: 2, 6, 7, 8,9, 10.


Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., 2004

Московский государственный университет экономики,

статистики и информатики

СОДЕРЖАНИЕ



стр.

I. Введение




II. Методические указания и учебные материалы по темам




Раздел I. Введение в теорию статистики




1. Статистика как наука




Раздел II. Описательная статистика




2. Сбор статистической информации




3. Статистическая сводка и группировка. Статистические таблицы




4. Статистические показатели




Раздел III. Аналитическая статистика




5. Показатели вариации




6. Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений




7. Статистическое изучение динамики социально- экономических явлений




8. Экономические индексы




9. Выборочное наблюдение




III. Указания о порядке выполнения контрольной работы и ее содержание




IV. Приложения. Статистические материалы для выполнения контрольной работы





^ I. ВВЕДЕНИЕ


Общая теория статистики (ОТС) является одной из отраслей статистической науки, которая изучает явления и процессы общественной жизни в их количественно-качественной определенности. Она разрабатывает общие положения и методы статистического исследования. Ее категориями, показателями и методами пользуются все другие отрасли статистической науки. Поэтому обучение студентов статистике всегда начинается с преподавания курса общей теории статистики или курса теории статистики.

В результате изучения курса теории статистики студенты должны овладеть знаниями общих основ статистической науки и общими навыками (умениями) проведения статистического исследования.

В курсе рассматриваются наиболее общие категории, понятия статистической науки и излагается методология сбора, обработки и анализа статистической информации.

Самостоятельное изучение данной дисциплины должно строится в соответствии с той последовательностью, в которой излагается материал данных методических указаний. Изучение каждой темы следует начинать с ознакомления с учебной программой курса "Общая теория статистики" или "Теория статистики" для соответствующей специальности. Затем следует приступить к чтению учебной литературы. Основные учебники, которыми рекомендуется пользоваться при изучения курса, перечислены ниже.

Работая над данной дисциплиной, необходимо стремиться к тому, чтобы уяснить прежде всего логический смысл статистических показателей и методов. После усвоения содержания темы рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки, приведенные к каждой теме данных указаний. Однако, в процессе изучения курса важно не только усвоить теоретические положения, но и выполнить упражнения, содержащиеся в конце тем. Выполнение упражнений даст возможность приобрести умение и практические навыки вычисления статистических показателей и анализа статистических данных, а также поможет подготовиться к выполнению контрольной работы. К большинству задач имеются ответы, по которым студент может проверить правильность вычисления упражнений и убедиться в усвоении им материала.

Содержание заданий контрольной работы с изложением указаний о порядке ее выполнения и вариантах приведены в разделах III и IV.

^ ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Теория статистики /Под ред. Р.А.Шмойловой.-М., Финансы и статистика, 2000.

  1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М., Финансы и статистика, 2000.

  2. Общая теория статистики /Под ред. А.А.Спирина и О.Э.Башиной. - М., Финансы и статистика, 2000.

  3. Гусынин А.Б., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебно-практ. Пособие для системы дистанционного образования М.: МЭСИ, 2000

  4. Практикум по теории статистики /Под ред. Р.А.Шмойловой - М., Финансы и статистика,2000.

Кроме указанной литературы кафедра рекомендует студентам следить за периодическими изданиями (журналы, газеты), в которых публикуются статьи, освещающие важнейшие вопросы, стоящие перед статистической наукой на современном этапе.

^ II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ТЕМАМ


Раздел I. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СТАТИСТИКИ


Тема 1. СТАТИСТИКА КАК НАУКА


Эта тема имеет большое значение не только для курса теории статистики, но и для всех статистических дисциплин вообще. В ней излагаются важнейшие вопросы статистической науки: о предмете статистической науки, ее методе, теоретических основах, задачах и др. В результате изучения темы студент должен получить ясное представление о том, что изучает статистика, каково ее место в системе наук, каковы ее теоретические основы, важнейшие принципы, категории и понятия, каковы основные задачи статистики на современном этапе.

Изучение темы должно вооружить студента пониманием основ теории статистики и статистической методологии.

При рассмотрении материала темы важно уяснить необходимость привлечения массовых данных для объективного познания действительности; ведущую роль теории социально-экономического развития в статистическом исследовании.

Необходимо хорошо усвоить такие важнейшие понятия статистической науки, какими являются статистическая совокупность, признаки и их классификация, вариация признаков, статистический показатель, система показателей, единица совокупности.

Кроме предмета и метода в этой теме изучаются вопросы организации статистики в нашей стране. Необходимо составить представление о структуре статистических органов, о роли Госкомстата России в организации статистической службы, его правах и обязанностях.


^ Вопросы для самопроверки:


  1. Почему статистика относится к общественным наукам? В чем ее отличие от других общественных наук?

  2. Что такое закономерность? Динамические и статистические закономерности, их особенности.

  3. Что такое совокупность, единица совокупности? Понятие вариации и признака.

  4. В чем сущность и значение закона больших чисел для статистики?

  5. Дайте определение предмета статистики.

  6. Что является теоретической основой статистической науки?

  7. Перечислите специфические методы, присущие статистическому исследованию.

  8. Какие принципы и методы излагаются в общей теории статистики? Почему изучение статистической науки начинается с общей теории статистики?

  9. Что определяет многообразие и сложность задач и функций статистики?

  10. Какие принципы положены в основу организации статистики в России?

  11. Какова организационная структура Госкомстата РФ?


Раздел II. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА


Тема 2^ . СБОР СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

(ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ)


Статистическая работа начинается со статистического наблюдения, представляющего собой планомерное, научно организованное собирание данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни. Тема имеет своей целью дать представление о значении статистического наблюдения как первого этапа статистического исследования и источника всех статистических сведений, о принципах и правилах его научной организации и проведения. Необходимо уяснить, что от качества проведения статистического наблюдения зависит качество результатов всех последующих этапов статистического исследования.

Чтобы провести статистическое наблюдение, необходимо разработать его план, который состоит из программно-методологических и организационных вопросов. Основное содержание программно-методологического раздела плана составляют вопросы об объекте и единице наблюдения, о программе наблюдения и принципах ее разработки, о статистическом формуляре и инструкции. Важнейшими вопросами организационного раздела плана являются следующие: о месте, времени и сроках наблюдения, о подборе и инструктировании кадров, о мерах по обеспечению точности наблюдения.

Уяснив основные понятия статистического наблюдения, следует переходить к изучению вопроса об организационных формах статистического наблюдения, о его видах и способах получения сведений. При этом необходимо разобраться в особенностях классификации статистического наблюдения по различным признакам (например, по степени полноты охвата наблюдением изучаемого объекта, по времени регистрации или по периодичности проведения статистических обследований, по источнику сведений, на основе которого заполняется формуляр наблюдения и т.п.).

Особое внимание необходимо уделить вопросам точности наблюдения, выяснить, какие ошибки могут возникать в процессе статистического наблюдения и что является их источником, каковы способы регистрации данных.

Вопросы для самопроверки


  1. Что такое статистическое наблюдение?

  2. Дайте определение цели и объекта статистического наблюдения.

  3. Что такое программа статистического наблюдения и каковы принципы и правила ее разработки?

  4. Назовите виды формуляров статистического наблюдения.

  5. Что такое критический момент статистического наблюдения и для чего он устанавливается?

  6. Дайте определение форм, видов и способов наблюдения.

  7. Какие организационные вопросы являются важнейшими при проведении наблюдения?

  8. Каково назначение и содержание статистической отчетности?

  9. Определите связь между сплошным, выборочным обследованиями и монографическим описанием.

  10. Какие существуют способы контроля достоверности статистических материалов?


Материал для упражнений


  1. Составьте перечень важнейших признаков, характеризующих (как единицу статистического наблюдения): а) совместное предприятие; б) фермерское хозяйство; в) школу; г) библиотеку; д) театр; е) семью; ж) студента.

  2. Назовите 10 признаков, характеризующих высшее учебное заведение как единицу статистического наблюдения.

  3. Какие признаки нужно выделить для статистического обследования: а) культурного уровня населения; б) работы городского транспорта; в) студентов вузов с целью изучения бюджета времени.

  4. Сформулируйте вопросы для регистрации при статистическом наблюдении следующих признаков по некоторым объектам наблюдения: а) занятие человека; б) его семейное положение; в) успеваемость студента.

  5. Спроектируйте статистическое обследование (сформулируйте цель наблюдения, определите объект и единицу наблюдения, составьте программу наблюдения, формуляр и инструкции): а) переписи населения; б) сельскохозяйственной переписи; в) переписи школ; г) переписи жилищного фонда.


Тема 3^ . СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ .


Сводка и группировка статистических материалов составляют вторую стадию статистического исследования. В процессе изучения данной темы надо твердо уяснить, что метод группировок в единстве с другими статистическими методами является важным средством социально-экономического познания. Студент должен твердо усвоить, что группировки являются ведущим звеном в статистическом исследовании. Можно собрать прекрасный статистический материал, но испортить его неумелой сводкой и группировкой.

Исключительно большое значение имеет вопрос о выборе группировочных признаков.

Особое внимание надо уделить изучению практики применения группировок в статистике и экономике. На конкретных примерах из статистических сборников и справочников надо уяснить применение различных видов группировок для решения конкретных задач в области промышленности, сельского хозяйства, торговли, транспорта, бизнеса и других отраслей народного хозяйства.

При изучении вопросов, связанных с построением статистической группировки, необходимо обратить внимание на особенности образования групп и установление их числа в зависимости от характера признака, положенного в основание группировки.

В результате ознакомления с темой необходимо получить ясное представление о задачах и видах статистических группировок, о научных принципах их построения.

Целью темы является также изучение порядка и этапов построения статистической группировки (выбор группировочного признака, установление числа групп и образование интервалов, определение системы показателей для характеристики отдельных групп и т.д.).

Используем следующие условные данные для иллюстрации построения статистической группировки, характеризующие некоторые технико-экономические показатели заводов сахарной промышленности:


Таблица 1


N завода

Стоимость промышленно-производственных основных фондов (млн.руб.)

Товарная продукция в неизменных ценах (млн.руб.)

Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (чел.)

Выработано сахара (тыс.ц)

1

2

3

4

5

1

3,4

6,5

336

1602

2

7,9

9,0

518

2282

3

5,2

11,3

528

2745

4

2,5

5,3

366

1279

5

2,9

4,5

330

1158

6

2,2

5,8

383

1354

7

4,5

8,7

443

2210

8

2,0

6,8

390

1645

9

2,9

8,6

424

1449

10

2,8

4,2

461

975

11

5,3

8,6

474

2240

12

2,4

3,7

345

1261

13

2,6

6,9

369

1589

14

4,3

6,7

364

1637

15

2,9

7,4

474

2240

16

3,3

6,6

394

1743

17

4,8

7,1

412

1863

18

4,5

6,3

398

1757

19

4,9

9,3

418

2283

20

5,6

11,1

479

2768

21

2,8

6,1

387

1496

22

6,2

8,6

405

2163

23

5,6

11,2

416

2710

24

8,0

13,9

484

3772

25

4,4

9,5

447

2220

26

5,9

6,7

482

1825

27

3,6

7,4

463

1901

28

3,9

7,8

496

2071

29

7,9

8,3

522

2348

30

5,3

8,5

530

2240


В качестве признака, по которому будет производиться группировка, выберем среднесписочную численность промышленно-производственного персонала. Выделим по этому признаку пять групп заводов с равными интервалами. Величину интервала можно определить так:

, где Хmax и Хmin - максимальное и минимальное значения признака;

k - число групп.

Для нашего примера: чел.

Обозначим границы групп: 1 группа - (330-370); 2 группа - (371-410); 3 группа - (411-450); 4 группа - (451-490); 5 группа - (491-530).

После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и образованы (обозначены) сами группы, необходимо отобрать показатели, которыми они будут характеризоваться. Для определения величины этих показателей разносим все предприятия по группам, в которые они попадают, и подсчитываем групповые итоги. Если эта операция производится вручную, то целесообразно проделать это следующим образом. Нужно составить вспомогательную таблицу, обозначить ее как обозначена группа, дать графу "Номера по порядку", графу "Наименование объекта" (в нашем примере номер завода), затем графы с наименованием отобранных для характеристики групп показателей, а строки отвести для записи объектов и их данных.

После того, как статистические данные всех заводов разнесены по группам, подсчитываются групповые итоги и записываются в заранее составленную (в данном случае групповую) таблицу, а затем подсчитываются в ней общие итоги. Групповая таблица должна содержать общий заголовок, обозначение (наименование) групп и показателей, которыми они характеризуются (таблица 1) Результаты статистической сводки и группировки всегда излагаются в виде статистической таблицы. Студент должен выработать ясное представление о видах статистических таблиц, правилах их построения чтения и анализа.

Разработочная (вспомогательная) таблица

N групп

Группы заводов по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала (чел.)

N завода

Стоимость промышленно-производственных основных фондов (млн.руб.)

Товарная продукция в неизменных ценах (млн руб.)

Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (чел.)

Выработано сахара (тыс. ц)




А

1

2

3

4

5

1

330-370

1

3,4

6,5

336

199

4

2,5

5,3

366

165

5

2,9

4,5

330

140

12

2,4

3,7

345

143

13

2,6

6,9

369

217

14

4,3

6,7

364

205

Итого







18,1

33,6

2110

1069

2

371-410

6

2,2

5,8

383

180

8

2,0

6,8

390

209

15

2,9

7,4

395

230

18

4,5

6,3

398

184

16

3,3

6,6

394

198

21

2,8

6,1

387

186

22

6,2

8,6

405

262

Итого







23,9

47,6

2752

1449

3

411-450

7

4,5

8,7

448

271

9

2,9

8,6

424

160

17

4,8

7,1

412

216

19

4,9

9,3

418

284

23

5,6

11,8

416

324

25

4,4

9,5

447

294

Итого







27,1

54,4

2565

1567

4

451-490

10

2,8

4,2

461

131

20

5,6

11,1

479

340

24

8,0

13,9

484

412

26

5,9

6,7

482

200

27

3,6

7,4

463

226

11

5,3

8,6

474

263

Итого







31,2

55,0

2843

1549

5

491-530

28

3,9

7,8

496

272

29

7,9

8,3

522

242

30

5,3

8,5

530

263

3

5,2

11,3

528

351

2

7,9

9,0

518

272

Итого







30,2

44,9

2594

1400

Всего







130,5

233,0

12864

7039


Таблица 3

^ Группировка заводов сахарной промышленности по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала


№ групп

Группы заводов по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала

(чел.)

Число заводов

Стоимость промышленно-производственных основных фондов (млн. руб.)

Товарная продукция в неизменных ценах

Среднесписочная численность промышленно-производствен-ного персонала (чел.)

Выработано сахара

(тыс. ц)

единиц

в % к итогу

млн. руб.

в % к итогу

1

330-370

6

20,0

18,1

33,6

14,5

2110

1069

2

371-410

7

23,3

23,9

47,6

20,5

2752

1449

3

411-450

6

20,0

27,1

55,0

23,4

2565

1549

4

451-490

6

20,0

31,2

51,9

22,3

2843

1672

5

491-530

5

16,7

30,2

44,9

19,3

2594

1400




Всего

30

100

130,5

233,0

100

12864

7039


Вопросы для самопроверки


  1. В чем заключается основное содержание статистической сводки?

  2. Что такое группировка и какое значение она имеет в статистике?

  3. Назовите основные задачи и виды статистических группировок.

  4. Что называется группировочным признаком?

  5. Приведите пример группировки по количественному признаку.

  6. Приведите пример группировки по атрибутивному признаку.

  7. Как обозначаются границы групп при группировке по прерывно и непрерывно варьирующим признакам?

  8. Что такое ряд распределения и каковы его элементы?

  9. Что такое статистическая таблица?

  10. Из каких элементов состоит статистическая таблица?

  11. Перечислите виды статистических таблиц по разработке подлежащего?

  12. Какие основные требования предъявляются к оформлению статистической таблицы?


Тема 4.^ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ


Показатели, при помощи которых статистика характеризует отдельные группы единиц совокупности или всю совокупность в целом могут выражаться в форме абсолютных, относительных или средних величин.

Абсолютные статистические величины, характеризуя численность изучаемой совокупности или объемы присущих им признаков, всегда являются числами именованными. В зависимости от сущности изучаемого явления и задач исследования они выражаются в различных единицах измерения: натуральных, трудовых и стоимостных. В учете продукции в натуральном выражении часто применяются условные единицы измерения.

Абсолютные статистические величины имеют большое научное и практическое значение. Они широко используются в оценке состояния и развития явлений общественной жизни.

На основе абсолютных величин рассчитываются относительные величины.

На конкретных примерах, взятых из сообщений Госкомстата Российской Федерации, статистических ежегодников, периодической печати, студенты должны изучить и усвоить многообразие применения относительных величин в решении самых различных задач.

При изучении относительных величин также следует уяснить, что они являются не произвольными построениями, а показателями, характеризующими определенные черты общественных явлений.

В зависимости от содержания и познавательного значения часто выделяют относительные величины: динамики, планового задания, плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности и уровня экономического развития.

Необходимо хорошо разобраться в различных видах относительных величин, выяснить роль каждого из них в социально-экономическом анализе, а также научиться их вычислять.

Относительные величины динамики характеризуют изучаемое явление во времени. Они позволяют при анализе данных, характеризующих развитие явления во времени, выявлять направление развития и измерять темпы роста. Относительная величина динамики представляет собой соотношение уровня ряда динамики за данный период к его уровню, относящемуся к одному из прошлых периодов. При их исчислении важно обратить внимание на выбор базы сравнения (постоянная или переменная).

Относительные величины реализации плана дают количественную характеристику выполнения плановых заданий. Их применение в экономическом анализе обусловлено практикой оперативного и стратегического планирования основных показателей работы фирм, предприятий и организаций.

Способы вычисления относительных величин реализации плана зависят от характера показателей, выражающих плановое задание.

Так, для экономических явлений, которым свойственно поступательное развитие во времени, плановыми заданиями обычно устанавливается достижение в предстоящих периодах тех или иных абсолютных (или средних) уровней. Относительные величины реализации плана определяются для них как процентное отношение фактически достигнутой в отчетном периоде абсолютной величины к абсолютной величине планового задания.

Для некоторых явлений задания плана предусматривают не рост, а снижение уровней на ту или иную величину. Относительные величины выполнения плана в таких случаях определяются путем сравнения фактически достигнутого и запланированного снижения уровня.

В экономическом анализе плановое задание может быть выражено и в форме относительной величины, то есть в виде коэффициента роста или прироста уровня в планируемом периоде по сравнению с уровнем базисного периода. В этом случае относительная величина выполнения плана определяется из процентного сопоставления коэффициента роста явления с плановым коэффициентом.

Относительная величина структуры характеризует долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражается в виде коэффициентов (доли единицы) или процентов.

Важное значение относительных величин структуры в статистике состоит в том, что они применяются для изучения состава (строения) статистической совокупности. Сопоставление структуры явлений, сосуществующих в пространстве, позволяет выявить особенности их внутреннего строения. Сравнение же структуры явления, развивающегося во времени, позволяет изучить происходящие в явлениях структурные сдвиги (изменения).

При определении относительных величин структуры сравниваемыми величинами могут быть или численность отдельных групп статистической совокупности, или объемы признаков. За основание (базу) сравнения принимается общий итог статистической совокупности, то есть при исчислении этих величин важно уяснить их связь с группировкой статистических данных.

Примером относительных величин структуры может являться удельный вес мужчин, удельный вес женщин, удельный вес городского, удельный вес сельского населения в общей численности населения и т.д.

Если находится соотношение частей целого между собой, то такой вид относительных величин называется координацией. Например, соотношение числа родившихся мальчиков и девочек, соотношение различных видов транспорта по грузообороту и т.д.

В статистике часто приходится сопоставлять значения одноименных признаков по нескольким совокупностям. В результате получают относительные величины сравнения. Например, объем производства молока в Московской области сравнивается с объемом производства в Рязанской области (за одинаковые периоды, например, годы).

Относительные величины интенсивности характеризуют степень насыщенности изучаемым явлением определенной сферы. Они выражают соотношение разноименных, но связанных между собой величин и исчисляются как соотношение величин изучаемого явления к объему той среды, в которой происходит развитие явления.

Относительные величины интенсивности являются именованными числами и могут выражаться в кратных отношениях, промилле, продецимилле. Так, например, коэффициент фондоотдачи показывает, какой объем валовой продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов; коэффициент рождаемости показывает, сколько рождений происходит на 1000 человек населения и т.д.

Важно запомнить также, что при вычислении относительных величин уровня экономического развития, характеризующих размер производства различных видов продукции на душу населения, необходимо годовой объем производства данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения.

Средняя величина является важнейшей формой статистического показателя, позволяющей получить обобщенную числовую характеристику статистической совокупности. Основное свойство средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений осредняемого признака и проявляется то общее, типичное, что присуще данному объекту в целом.

Необходимо учитывать, что средняя только тогда будет являться типичной, когда она рассчитана по однородной совокупности. В противном случае в ней сгладятся не только случайные, но и существенные различия между значением признака у отдельных единиц. Поэтому, если для совокупности условие однородности не выполняется, то общая средняя должна быть заменена или дополнена средними, рассчитанными по отдельным группам, то есть групповыми средними.

При изучении теории средних особое внимание необходимо уделить вопросу правильного выбора средней для каждого конкретного случая. В статистической практике используется средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и степенные средние более высоких порядков. Все степенные средние могут быть либо взвешенными, либо невзвешенными (простыми).

Выбор того или иного вида средней базируется на исходном соотношении средней (ИСС), представляющем собой отношение двух экономических категорий, приводящее к искомому среднему показателю. Для каждого конкретного среднего показателя можно составить только одно истинное исходное соотношение, независимо от формы представления исходных данных.

Рассмотрим выбор средней на конкретных примерах.

Предположим, что распределение работников мастерской по уровню заработной платы характеризуется следующими данными:

Таблица 4

Заработная плата (руб.)

Число работников

700

2

900

5

1100

1


Для определения средней заработной платы составим исходное соотношение:


^ Фонд заработной платы ( руб.)

Средняя зар. плата =-----------------------------------------------------

Число работников


Реализуем полученное исходное соотношение:

руб.

В данном случае мы использовали среднюю арифметическую взвешенную :



где хi - значения осредняемого признака;

fi - веса.

Если бы значения осредняемого признака не повторялись, тогда достаточно было бы использовать среднюю арифметическую невзвешенную:



где n - объем совокупности.


Определим теперь среднюю урожайность сельскохозяйственной культуры по фермерским хозяйствам области:

Таблица 5

Группы хозяйств по урожайности, ц/га

Число хозяйств

Средняя посевная площадь (в расчете на 1 хозяйство), га

до 18

6

30

18 - 20

15

26

20 - 22

14

19

22 и более

7

15


Составим исходное соотношение для показателя "Средняя урожайность":

Валовый сбор (ц)

Средняя урожайность = --------------------------------------------------

Общая посевная площадь (га)

Прежде чем приступить к реализации исходного соотношения отметим, что при работе с интервальными рядами распределения необходимо от интервалов перейти к их серединам, при этом величина открытых первого и последнего интервалов условно приравнивается к величине второго и предпоследнего интервалов. В нашем примере середины интервалов будут следующими: 17, 19, 21, 23.

Реализуем составленное исходное соотношение:

ц/га

Рассмотрим следующий пример, в котором, также как и в первом примере, предлагается определить среднюю заработную плату работника в целом по предприятию:

Таблица 6

Цех

Фонд заработной платы (руб.)

Средняя заработная плата (руб.)

1

42560

760

2

23520

735

3

54270

810


Исходное соотношение для показателя "средняя заработная плата" уже составлено нами в первом примере. При его реализации будем учитывать, что число работников в каждом цехе можно получить делением фонда заработной платы на среднюю заработную плату:

Средняя заработная плата по трем цехам:


руб.

Мы применили

среднюю гармоническую взвешенную:

Средняя гармоническая простая в расчетах применяется крайне редко.

На использовании средней геометрической базируется показатель среднего темпа роста уровней рядов динамики. Средняя квадратическая и степенные средние более высоких порядков находят применение в ряде расчетных статистических показателей - моментах, показателях вариации и т.п.

Помимо степенных средних в статистике применяются так называемые структурные средние, наиболее распространенными среди которых являются мода и медиана.

Модой называется вариант признака, имеющий наибольшую частоту. Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда всех значений признака.

Вычисление моды (Мо) и медианы (Ме) различно для дискретных и интервальных рядов.

В дискретных рядах мода определяется по наибольшей частоте. Для определения медианы вычисляются накопленные частоты, медианным будет тот вариант, накопленная частота которого первой превысит половину всех частот.

Для интервальных вариационных рядов расчет моды и медианы требует применения специальных формул:



где X0 - нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);

i - величина модального интервала;

fMo - частота модального интервала;

fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.



где Xo - нижняя граница медианного интервала (медианным называется интервал, накопленная частота которого первой превышает половину всех частот);

i - величина медианного интервала;

SMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

FMe - частота медианного интервала.

Определим моду и медиану по следующему ряду распределения:


Таблица 7

Распределение торговых предприятий города по размеру среднесуточного товарооборота


Среднесуточный товарооборот, млн. руб.

Число предприятий

Накопленная частота

до 10

5

5

10-20

7

12

20-30

13

25

30-40

20

45

40-50

18

63

50-60

16

79

60 и более

13

92

ИТОГО

92

-


Определим моду и медиану:

млн. руб.

млн. руб.


Контрольные вопросы


  1. В чем заключается познавательное значение абсолютных и относительных величин?

  2. В чем состоит сущность средней?

  3. В чем заключается связь метода группировок и метода средних?

  4. Какие виды средних вы знаете?

  5. В каких случаях применяется простая (невзвешенная) средняя?

  6. Когда необходимо использовать среднюю гармоническую?

  7. Можно ли для одних и тех же исходных данных использовать две формулы средней?

  8. Что характеризуют мода и медиана?

Задание для самостоятельной работы


Задача 1. По следующим данным определите, в каком семестре уровень успеваемости студентов потока был выше:


Балл

Число студентов

1 семестр

2 семестр

"2"

6

8

"3"

32

20

"4"

24

36

"5"

18

16


Ответ: во 2 семестре средний балл составляет 3,75 против 3,68 в 1 семестре.


Задача 2. Имеются следующие данные о дневной реализации помидоров на рынках города:


Рынок

Объем реализации (руб.)

Средняя цена 1 кг (руб.)

1

4200

12

2

5880

14

3

10500

15


Вычислите среднюю цену 1 кг помидоров в целом по всем рынкам города.

Ответ: 14,0 рублей.


Задача 3. Известно распределение работников предприятия по возрасту:


Возраст, лет

Число работников, в % к итогу

до 25

14.0

25-35

22.0

35-45

20.0

45-55

17.0

55-65

15.0

65 и старше

12.0


Определите средний возраст работника.

Ответ: 42 года.


Задача 4. По данным задачи 3 рассчитайте моду и медиану.

Ответ: Мо = 33 года, Ме = 42 года.


  1   2   3   4   5



Похожие:

Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания для выполнения контрольной работы для студентов-заочников
Методические указания разработаны на кафедре «Прикладная экономика» пгта и предназначены для студентов-заочников
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания для выполнения контрольной работы для студентов-заочников
Методические указания разработаны на кафедре «Прикладная экономика» пгта и предназначены для студентов заочной формы обучения
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconКонтрольные вопросы для подготовки к экзамену Методические указания по выполнению контрольной работы: > 1 Задание на контрольную работу
Настоящие методические указания составлены в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания и контрольное задание для студентов специальностей
Методические указания составлены применительно к программе дисциплины «Электроизоляция и перенапряжения в электрических системах»...
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания по дипломному проектированию для студентов
Методические указания по дипломному проектированию для студентов специальности "Менеджмент", " Управление проектом " / Сост. Бронникова...
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Налоги и налогообложение»
Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Налоги и налогообложение» (для студентов заочной и заочной...
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Методика профессионального обучения» для студентов всех форм обучения
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Методика профессионального обучения». Екатеринбург, фгаоу впо «Рос...
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания по изучению дисциплины: „ теория технических систем" для студентов ІI курса заочной формы обучения по специальности 090220 „Оборудование химических производств и предприятий строительных материалов"
Индивидуальные задания для выполнения контрольной работы
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания и задания к контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме зпм)
Для успешного выполнения контрольной работы необходимо повторить по любому учебнику математики (Алгебра) следующие разделы
Методические указания и контрольные работы для студентов-заочников iconМетодические указания и задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения по специальности
Цель контрольной работы – закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки по курсу «Экономика машиностроительного...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©sov.opredelim.com 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы