|
Сечение 5 - 5 M5 - 5 = Pr0,15l + Pвz = 224,23×0,15×0,9 + 165,76×0,25 = 71,71 кН×м; Q5 - 5 = Pr = 224,23 кН; N5 - 5 = Pв = 165,76 кН. Сечение 6 - 6 M6 -6 = (Pr + Q1 - 1)(0,9l + 0,5l1) + Pвh - b32(pmax + p3/2)/3 = 224,23 + +129,85)(0,9×0,9 + 0,5×0,6) + 165,76×0,5 - 1,22(278,81 + 188,14/2)/3 = =296,93 кН×м, где p3 = (1 - b3/3c0)pmax = (1 - 1,2/3×1,23)278,81 = 188,14 кПа; Q6 - 6= Pв - -(pmax + p3) b3 /2 = 165,76 - 27,81 +188,14)1,2/2 = -144,41 кН; N6 - 6 = Pr + +Q1 - 1 = 224,23 + 129,85 = 354,08 кН. Расчет правой стенки паза Расчет производим так же, как и расчет изгибаемого консольного элемента (рис. 9). 1. На действие поперечной силы Q4 - 4 = 354,08 кН: а) проверяем выполнение условия (1) в соответствии с формулой (72) СНиП 2.03.01 - 84*: ![]() где jw1 = 1 принимаем как для бетонного сечения; jb1 = 1 - bPb = 1 - -0,01×8,5 = 0,915; b = 0,01 - для тяжелого бетона; h0 = (0,5 + 0,3)/2 - 0,04 = 0,36 м - средняя высота сечения в пределах длины наклонного сечения, принятая равной с = 2×30 = 60 см. 354,08 кН < 0,3×1×0,915×8,5×103×1×0,36 = 839,97 кН (условие выполнено); б) проверяем выполнение условия (2) в соответствии с формулой (84) СНиП 2.03.01 - 84* по обеспечению прочности сечения на действие поперечной силы железобетонного элемента без поперечного армирования: ![]() где jb4 = 1,5 - для тяжелого бетона; jn = 0 - нормальная сила отсутствует. 354,8 кН > 1,5×1×7,5×102×1×0,362×0,6 = 243 кН. Условие не выполнено, поэтому требуется или увеличение сечения, или поперечное армирование сечения хомутами. Принимаем поперечное армирование сечения в виде хомутов из арматуры Æ 6 АIII с шагом вдоль паза и = 200 мм (Asw = 0,283×5 = 1,415 см2). Усилия в хомутах на единицу длины определяем исходя из формулы (83) СНиП 2.03.01 - 84* qsw ³ jb3(1 +jn + jf)Rbtb/2, где jb3 = 0,6 - для тяжелого бетона; jf = 0; qsw = 0,6×1×7,5×102×1/2 = 225 кН/м. Шаг поперечных стержней по высоте паза определяем по формуле S = RswAsw/qsw = 2,9×105×1,415×10-4/225 = 0,182 м. Принимаем шаг стержней 0,15 м = 150 мм. Проверяем выполнение условия (75) СНиП 2.03.01 - 84*: Q £ Qb + Qsw + Qs,inc, где Qb = jb2(1 + jf + jn)Rbtbho2/c; jb2 = 2 - для бетонного сечения; Qb = 2×1×7,5×102×10,362/0,6 = 324 кН; Qsw = qswc0, где ![]() Отсюда Qsw = 225×0,93 = 209,25 кН; Qs,inc = 0. Отгибы в сечении не предусмотрены. Таким образом, Q = 354,08 кН < 324 +209,25 = 533,25 кН (условие выполнено). ![]() Рис. 9. К расчету правой стенки щелевого паза ![]() Рис. 10. К расчету левой стенки щелевого паза Прочность сечения правой стенки паза на действие поперечной силы обеспечена. 2. На действие изгибающего момента ^ 4 - 4 = 286,8 кН×м: aM = M4 - 4/Rbbh02 = 286,8/8,5×103×1×0,512 = 0,13, где h0 = 0,55 - 0,44 = 0,51 м. По табл. 18 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 = 84*) (М.: ЦИТП, 1986) для бетона класса В 15 и арматуры класса АIII при gb2 = 1 находим v = 0,93. As = M4 - 4/Rsvh0 = 286,8/3,65×105×0,93×0,51 = 1,656×10-3 м2 = 16,56 см2. Принимаем стержни Æ 22 АIII с шагом 200 мм (As = 19 см2). Сжатую арматуру принимаем конструктивно Æ 12 AIII шаг 200 мм (рис. 11). ^ Расчет стенки производим, как расчет внецентренно растянутого элемента. 1. На действие поперечной силы Q5 - 5 = 224,23 кН при действии растягивающей силы N5 - 5 = 165,76 кН: а) проверяем выполнение условия (1): Q5 - 5 = 224,23 кН < 0,3×1×0,915×8,5×103×1×0,44 = 1026,63 кН, где ho = (0,5 + 0,46)/2 - 0,04 = 0,44 м (условие выполнено); б) проверяем условие (2): Q5 - 5 = 224,23 кН < 1,5(1 - 0,1)7,5×102×1×0,442/0,23 = 852,26 кН, где jn = -0,2N5 - 5/Rbtbho = -0,2×165,76/7,5×102×1×0,44 = -0,1. c = 0,23 м - длина проекции наклонного сечения на продольную ось стенки (рис. 10). Условие выполнено, но при этом величина значения правой части неравенства превышает величину 852,26 кН > 2,5Rbtbho = 2,5×7,5×102×1×0,44 = 825 кН. Поэтому несущую способность сечения принимаем равной 825 кН. 2. На действие изгибающего момента ^ 5 - 5 = 71,71 кН×м и растягивающей силы N5 - 5 = 165,76 кН: ho = 0,46 - 0,04 = 0.42 м. Определяем эксцентриситет действия растягивающей силы eo = M5 - 5/N5 - 5 = 71,71/165,76 = 0,432 м; e = eo - h/2 + a = 0,432 - 0,46/2 +0,04 = 0,242 м; e' = eo + h/2 - a' = 0,432 + 0,46/2 - 0,04 = 0,622 м. Так как e' = 0,622 м > ho - a' = 0,42 - 0,04 = 0,38 м, определяем необходимую площадь растянутой арматуры по значению aм, вычисленному по формуле aм = [N5-5e - RscAs'(ho - a')]/Rbbho2 = [165,76×0,242-3,65×105×5,65×10-4 × (0,42 - 0,04)]/8,5×103×1×0,422 = -0,026 < 0, где As' - принята конструктивно Æ 12AIII с шагом 200 мм (5Æ12 AIII, As' = 5,65 см2 = 5,65×10-4 м2). Так как aм < 0, площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле As = N5 - 5e'/Rs(ho - a') = 165,76×0,622/3,65×105(0,42 - 0,04) = 7,43×10-4 м2 = 7,43 см2. Требуется на 1 м 5 Æ 14 AIII As = 7,69 см2. Однако по условиям конструирования (рис. 11), принимаем 5Æ 22 AIII (As = 19 см2). ^ Расчет производим, как внецентренно растянутого элемента на изгибающий момент М6-6 = 296,93 кН×м и растягивающую силу N6-6 = 354,08 кН: h0 = 0,6 - 0,04 = 0,56 м; е0 = 296,93/354,08 = 0,839 м; е = е0 - h/2 + a = 0,839 - 0,6/2 + 0,04 = 0,579 м; е¢ = е0 + h/2 - a¢ = 0,839 + 0,6/2 - 0,04 = 1,099 м; Так как е¢ = 1,099 м > h0 - а¢ = 0,56 - 0,04 = 0,52 м, определяем необходимую площадь растянутой арматуры по значению aм, вычисленную по формуле ![]() где А¢s - принятая площадь сжатой рабочей арматуры подошвы (5Æ12АIII; А¢s = 5,65 см2 = 5,65×10-4 м2). Так как aм > 0, площадь сечения растянутой арматуры определяем с учетом сжатой арматуры по формуле As = (xbh0Rb + N6-6)/0,7Rs + A¢sRsc/Rs = (0,04×1×0,56×8,5×103 + 354,08)/0,7×3,65×105 + 5,65×10-4×1 = 26,96×10-3 м2 = 26,96 см2, где 0,7 - понижающий коэффициент (см. п. 6.22); x - коэффициент, принятый в зависимости от aм по табл. 20 вышеприведенного Пособия. Принимаем 5Æ28AIII с шагом 200 мм (Аs = 30,79 см2). Принцип армирования щелевого паза см. рис. 11. Расчет сечения на действие поперечной силы не производим, так как оно заведомо проходит без хомутов по бетонному сечению (толщина сечения больше, а поперечная сила по сравнению со стенками меньше). ![]() Рис. 11. Армирование щелевого паза ![]() Рис. 12. Конструктивная схема подпорной стены Пример 5. Расчет уголковой подпорной стены (с нагрузкой от подвижного транспорта) Дано. Сборно-монолитная железобетонная подпорная стена уголкового профиля (УПС). Высота подпора грунта у = 4,5 м, глубина заложения подошвы фундамента d = 1,2 м. На поверхности призмы обрушения вдоль стены перемещается тяжелая одиночная нагрузка НГ-60 на расстояние 1,5 м от наружной грани стены. Геометрические размеры подпорной стены и схема ее загружения приведены на рис. 12. Основание подпорной стены - глинистые грунты ненарушенного сложения со следующими характеристиками (по данным инженерно-геологических исследований): jI = 16°; jI = 16 кН/м3; сI = 21 кПа; jII = 17°; jII = 16 кН/м3; сII = 24 кПа. Характеристики грунта засыпки - песок мелкий: j¢I = 30°; g¢I = 20,9 кН/м3; с¢I = 0; j¢II = 32°; g¢II = 20,9 кН/м3; с¢II = 0. Под подошвой фундамента подпорной стены предусматривается щебеночная подушка толщиной 0,6 м и шириной 4,2 м (на 300 мм больше подошвы фундамента в каждую сторону), имеющая следующие характеристики: jI(s) = jII(s) = 40°; сI(S) = cII(s) = 0; gI(s) = 21 кН/м3. Требуется проверить принятые габаритные размеры, определить величину изгибающих моментов и поперечных сил в элементах конструкций. Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены. Угол наклона плоскости скольжения к вертикали: ![]() q0 = 30°. Условный угол плоскости обрушения грунта принимаем: tg e = 3/5,7 = 0,526; e = 27°48¢ » 28°. По табл. 3. прил. 2 (при d = j¢I = 30°; r = 0°; e = 28°) l = 0,33. Эквивалентную распределенную полосовую нагрузку на поверхности засыпки от гусеничной нагрузки НГ-60 определяем по формуле (13) q = 90/(2,5 + ya tgq0) = 90/(2,5 + 1,35 tg 30°) = 27,44 кПа. Расстояние по вертикали от поверхности грунта засыпки до границ распределения условной эквивалентной боковой нагрузки определяем по формуле уа = а/(tg q0 + tg e) = 1,5/(tg 30°+ tg28°) = 1,35 м. Протяжность эпюры давления определяем по формуле уb = (b0 + 2tg q0ух)/(tg e + tg q0) = (3,3 + 2tg30°×1,35)/(tg 28°+ tg30°) = 4,38 м. В соответствии с п. 5.7б принимаем: yb = h - ya = 5,7 - 1,35 = 4,35 м. Интенсивность горизонтального давления грунта на глубине у = 5,7 м, определяем по формуле (1) ![]() Интенсивность горизонтального давления грунта от условной эквивалентной полосовой нагрузки определяем по формуле (10) ![]() кПа. ^ Сдвигающую силу Fsa определяем по формулам (16), (17), (18): Fsa = Pgh/2 = 45,21×5,7/2 = 128,85 кН; Fsa, q = Pqyb = 6,15×4,35 = 26,75 кН; Fsa = Fsa, g + Fsa, q = 128,85 + 26,75 = 155,6 кН. Проверка устойчивости стены против сдвига (рис. 13) производится для трех случаев скольжения: ![]() Рис. 13. Расчетная схема подпорной стены к примеру 5 1. Проверка устойчивости стены по контакту подошвы и щебеночной подушки - b1 = 0° (рис. 13). Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость определяем по формуле (21) Fu = Fsa tg(e + jI') + gI'gf[h(b - t)/2 + td] +gI tgb1b2/2 = 155,6 tg(28° +30°) + +20,9×1,2[5,7(3,6 - 0,6)/2 +0,6×1,2] + 0 = 481,56 кН. Пассивное сопротивление грунта определяем по формуле (22) Er = gIhr2lr/2 + cIhr(lr - 1)/ tgjI = 20,9×122×1/2 + 0 = 15,05 кН. Удерживающую силу Fsr определяем по формуле (19), с учетом п. 6.7, jI(s) = 30°, lr = 1. Fsr = Fu tg(jI(s) - bI) + bc + Er = 481,56 tg(30° - 0°) + 0 + 15,05 = 293,1 кН. Проверяем условие (15): Fsa = 155,6 кН < 0,9×293,1/1,1 = 239,81 кН. Условие удовлетворено. 2. Проверка устойчивости стены против сдвига по контакту щебеночной подушки и грунта основания (b2 = 0°). Fu(s) =Fu + b(s)dIgI(s) = 481,56 + 4,2×0,6×21 = 534,48 кН; Er(s) = 20,9(1,2 + 0,6)2×1/2 + 0 = 33,86 кН; Fsr(s) = 534,48 tg(16° - 0°) + 0 33,86 = 187,1 кН. Проверяем условие (15): Fsa = 155,6 кН < 0,9×187,1/1,1 = 153,08 кН. Условие удовлетворено. 3. Проверка устойчивости стены по плоскости глубинного сдвига грунта основания (b3 = jI = 16°). Er = gIhr2lr/2 + cIhr(lr - 1)/tgjI = 16(1,2 + 0,6 + 0,91)2×1,76/2 + 21(1,2 + +0,6 + 0,91)(1,76 - 1)/tg16° = 254,26 кН; lr = tg2(45° + jI/2) = tg2(45° +16°/2) = 1,76; Fsr = Fu tg(jI - b3) + bcI + Er = 0 + 3,6×21 + 254,26 = 329,86 кН. Проверяем условие (15): Fsa = 155,6 кН < 0,9×329,86/1,1 = 269,89 кН. Условие удовлетворено. Приведенный угол наклона к вертикали dI равнодействующей внешней нагрузки по контакту подошвы и щебеночной подушки: tgdI = Fsa /Fu = 155,6/481,56 = 0,3231; dI = 18°. sinjI(s) = sin40° = 0,642 > tgdI, расчет прочности основания производим по формуле (26) h* = [Fsa,g h/3 + Fsa,q(h - ya - yb/2)]/Fsa = [128,85×5,7/3 + 26,75(5,7 - 1,35 - -4,35/2)]/155,6 = 1,95 м; M0 = Fsa[h* - tg(e + jI')(b/2 - h*tge)] + gI'gf(b - t)[h(b - 4t) + 6td]/12 = 155,6[1,95 - tg (28° + 30°) (3,6/2 - 1,95tg28°] + 20,9×1,2(3,6 - 0,6)[5,7(3,6 - -4×0,6) +6×0,6×1,2]/12 = 183,4 кН×м; e = M0/Fu = 183,4/481,56 = 0,38 м; b' = b - 2e = 3,6 - 2×0,38 = 2,84 м. По табл. 5 при jI = 30° и dI = 18°; Ng = 3,35; Nq = 8,92; Nc = 13,72; Nu= b'(Ngb'gI + NqgI'd + Ncc(s)) = 2,84(3,35×2,84×21 + 8,92×20,9×1,2 + 0) = =1202,75 кН; Fu = 481,56 кН < gcNu/gn = 0,9×1202,75/1,1 = 984,07 кН. Несущая способность щебеночной подушки под подошвой фундамента стены обеспечена. ^ Расчет сопротивления грунта основания R определяем по формуле (39) ![]() где gcI = 1,2; gc2 = 1,1 (по табл. 6); k = 1; Mg = 0,39; Mq = 2,57; Mc = 5,15 (по табл. 7 при gII = 17°); d = 1,8 м. Коэффициент горизонтального давления грунта l = 0,31 определяем по табл. 3 прил. 2 (при d = jII' = 32°; e = 28°). Интенсивность нормативного давления грунта на стену (при y = 5,7 м): Pg = [gII'gfhl - cII'(k1 + k2)]y/h = [20,9×1×5,7×0,31 - 0]5,7/5,7 = 36,93 кПа; Pq = qgf l/(1 + 2tgqoya/bo) = 27,44×1×0,31/(1 + 2tg30°×1,35/3,3) = 5,78 кПа; Fsa, g = 36,93×5,7/2 = 105,25 кН; Fsa, q = 5,78×44,35 = 25,14 кН; Fsa = Fsa, g + Fsa, q = 105,25 + 25,14 = 130,39 кН; h* = [105,25×5,7/3 +25,14(5,7 - 1,35 - 4,35/2)]/130,39 = 1,95 м; M0 = 130,39[1,95 - tg(28° + 30°) (3,6 / 2 - 1,95 tg 28°)] + 20,9 × 1(3,6 - 0,6)× ×[5,7(3,6 - 4×0,6) + 6×0,6×1,2]/12 = 153,36 кН×м; Fu = Fsatg(e + jI') + gI'gf[h(b - t)/2 + td] + bsd1gI(s) = 130,39tg(28° + 30°) 20,9×1[5,7(3,6 - 0,6)/2 + 0,6×1,2] + 4,2×0,6×21 = 455.32 кН; e = 153,36/455,32 = 0,34 м; ![]() pmax = 161,07 кПа; pmin = 55,75 кПа; pmax = 161,07 кПа < 1,2R = 1,2×325,36 = 390,4 кПа. Расчет основания по деформациям удовлетворен. |
![]() | Сборник №53 Стены гэснр-2001-53 В настоящем сборнике содержатся нормы на выполнение работ по ремонту каменных стен с перекладкой отдельных участков, смене отдельных... | ![]() | Справочное пособие к сниП Центральный научно–исследовательский институт строительных конструкций им. В. А. Кучеренко (цнииск им. В. А. Кучеренко) Госстроя... |
![]() | Справочное пособие к сниП Рекомендовано к изданию секцией научно-технического совета Института общественных зданий Минстроя России (бывший цнииэп учебных зданий... | ![]() | Справочное пособие к снип отопление и вентиляция жилых зданий Центральный научно исследовательский и проектно экспериментальный институт инженерного оборудования городов, жилых и общественных... |
![]() | 4 6 Метод прямой угловой засечки Отклонение от отвесной линии колонн стеновых панелей, стен и других конструкций и их элементов | ![]() | Техническая эксплуатация жилых и общественных зданий Утрата связи отдельных кирпичей с кладкой наружных стен, угрожающая безопасности людей |
![]() | Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3 (к сниП 08. 01-85) перекрытия 1 При наличии технического этажа между жилой частью дома и встроенными шумными помещениями самонесущий потолок не требуется. Звукоизоляцию... | ![]() | Пособие по организации скоростного строительства автомобильных дорог и аэродромов с использованием комплектов машин типа дс-100 (в развитие сниП 01. 01-85, сниП 06. 03-85, сниП 06. 06-88) По организации скоростного строительства автомобильных дорог и аэродромов с использованием комплектов машин типа дс-100 (в развитие... |
![]() | Шахтные реакторы второй ступени паровоздушной конверсии Пламя настилается на наклонные боковые стенки печи. Большая часть тепла (60-70%) передается реакционным трубам радиацией от раскаленных... | ![]() | Сборник №67 Электромонтажные работы гэснр-2001-67 В настоящем сборнике содержатся нормы на выполнение работ по ремонту и демонтажу электрического освещения и силовых проводок в жилых... |